本书包括复数与复变函数、全纯函数、全纯函数的积分表示、全纯函数的Taylor展开及其应用、全纯函数的Laurent展开及其应用、全纯开拓、共形映射、调和函数和多复变数全纯函数等九章内容,讲述了复变函数论的基本理论与方法。作为一种尝试,本书引进了非齐次的Cauchy积分公式,并用它给出厂一维a问题的解及其应用。本书还扼要地介绍了次调和函数和多复变函数理论。
每节后都附有足够数量的习题,供读者练习。

本书介绍了复变函数的基础知识,内容包括复数域和复平面上的基本问题,解析函数的一些性质以及初等解析函数,复积分和柯西积分定理,级数理论,留数与辐角原理,许瓦兹原理、开映射原理、最大模原理、黎曼边界对应原理,共形映射理论,解析开拓、调和函数、正规族、毕伯巴赫猜想简介等。

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